首先函数定义域是(-1,+∞)对原函数求导f'(x)=2(1+x)-2/(1+x),令f'(x)=0,解得x=0,(x=-2舍去)当x∈(-1,0]时,f'(x),<0,f(x)递减当x∈(0,+∞)时,f'(x)>0,f(x)递增
首先函数有意义即x+1>0 ∴x>-1∴函数定义域为(-1,+∞)f'(x)=2(x+1)-2/(x+1)令f'(x)=0 ∴x=0当-1当x>0时,f'(x)>0 此时函数f(x)单调递增∴函数f(x)的单调递减区间为(-1,0],单调递增区间为[0,+∞)
在-1到正无穷上单调递减