你就是承租人，基于该公产房而发生的权利和义务由你享有和承担。比如，今后遇到拆迁的话，你有权得到当地政府的补偿。（福州市就是如此的）
和户口没有关系。如果是公产房，原则上单位要收回的，不涉及继承的问题。如果改制给个人，根据继承法的规定，也应由奶奶的第一继承人来继承。第一继承人为配偶、父母、子女，不分先后顺序。
