关于正弦定理和余弦定理的所有公式

正弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，外接圆半径为r，则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理。

余弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，则称关系式

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

b^2=c^2+a^2-2ac*cosB

c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

扩展资料

证明： 

任意三角形ABC，作ABC的外接圆O。

作直径BD交⊙O于D，连接DA.

因为直径所对的圆周角是直角，所以∠DAB=90度，

因为同弧所对的圆周角相等，所以∠D等于∠C。

所以c/sinC=c/sinD=BD=2R。

类似可证其余两个等式。

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。

参考资料来源：百度百科—正弦定理

百度百科—余弦定理

正弦: A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A B C为角a b c所对的三边,R为三角形外切圆半径)
余弦: cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC
cosb=(A^2+C^2-B^2)/2AC
cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB

正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc，余弦定理cosa=(b^2+c^-a^2)/2bc，cosb，cosc，同理可得