正五边形的尺规作图的证明

如图： 做一个已知正五边形的外接圆O。做垂直平分线，确定OB中点D。
以D为圆心，CD长为半径画弧交AO于E点。CE长度即为正五边形的边长。
证明：AB=R 正五边形的边长X
X=R[√（10-2√5）]/2
CE＾=CO＾+OE＾=R＾+（ED-OD）＾=R＾+ED＾-2ED×OD+OD＾
=R＾+CD＾-2CD×OD+OD＾
=R＾+R＾+R＾/4-2[√（R＾+R＾/4）]×（R/2）+（R/2）＾
=9R＾/4-[（R＾）√5]/2+R＾/4
=（R＾/4）（10-2√5）=X＾
∴X= R[√（10-2√5）]/2
或
1、已知边长作正五边形的近似画法如下： （1）作线段AB等于定长l，并分别以A、B为圆心，已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K. （2）以K为圆心，取AB的2/3长度为半径向外侧取C点，使CH=2/3AB （3）以 C为圆心，已知边长 AB为半径画弧，分别与前两弧相交于M、N. （4）顺次连接A、B、N、C、M各点即近似作得所要求的正五边形.
2、 圆内接正五边形的画法如下： （1）以O为圆心，定长R为半径画圆，并作互相垂直的直径MN和 AP. （2）平分半径ON，得OK=KN. （3）以 K为圆心，KA为半径画弧与 OM交于 H， AH即为正五边形的边长. （4）以AH为弦长，在圆周上截得A、B、C、D、E各点，顺次连接这些点即得正五边形。

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我的证明.