上确界，即最小上界，是英文单词supremum的缩写。
具体意思如下：
我们假设e是r中的一个非空子集，若存在一个实数β∈r满足一下两个条件：
1）对任意x∈e，有x≤β。（这句话意思是说β是e的上界）
2）对任意的α＞0，至少存在一个x∈e，使得x＞β-α，即任何小于β的数β-α必定不是e的上界。
那么我们就说β是e的上确界
记为
β
=
sup
e
同理还有对称于上确界叫下确界的定义存在，用inf表示，是英文infimum的缩写。
sup上界,inf下界.
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