求解一道初三的二次函数题目

2024-11-30 14:23:15
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回答1:

y=(x+b/2)^2+c-b^2/4
顶点坐标是:(-b/2,c-b^2/4)
在第一象限,则有:
-b/2>0,c-b^2/4>0
即:b<0,c>0
又:-b/2=2(c-b^2/4)
-b=4c-b^2
b^2-b=4c......(1)
又对称轴与X轴的交点在y=x-c上,即对称轴是:x=c
又对称轴x=-b/2
故有:-b/2=c,b=-2c,代入(1)得:
4c^2+2c=4c,2c^2-c=0
解得:c=0或c=0.5
则,b=0,b=-1
b=c=0,不符题意,舍去。
所以,b=-1,c=0.5

回答2:

(1)B(0,b)
因为抛物线过B点
带入得
b=c
y=x^2-(b+10)x+b
x^2-(b+10)x+b=-2x+b
x^2-(b+8)x=0
x=0
或x=b+8
所以B(0,b)
顶点(b+8,16-b)
所以
(b+10)/2=b+8
b=-6
所以
y=x^2-4x-6
(2)y=-2x-6