求破云完结锧番外（全肉）txt

1.求由区县y=x^(1/2),y=x^2所围成的平面图形的面积。
解：y=x^(1/2)与y=x^2的交点为(0,0)，(1,1)
围成的平面图形的面积S=∫(0~1)(√x-x^2)dx
=[(2/3)x^(3/2)=(1/3)x^3]|(0~1)
0.333333333

4).y=ln(1-x); 求dy/dx
解：dy/dx=(1-x)'[1/(1-x)]=-[1/(1-x)]=1/(x-1)
5).y=ln(1+√(1+x^2)) 求dy/dx
解：dy/dx=[1+√(1+x^2)]'{1/[1+√(1+x^2)]}
=(1+x^2)'[1/2√(1+x^2)]{1/[1+√(1+x^2)]}
=2x[(1/2)√(1+x^2)]{1/[1+√(1+x^2)]}
=x/[√(1+x^2)+1+x^2]

解：1. 设y＝mx+n/x
x=1时 y=m+n=4 ⑴
x=2时 y=2m+n/2=5 ⑵
⑴ *2-⑵ 得 n=2
代入⑴ 得 m=2
故 y=2x+2/x 则 x=4时 y=17/2
2 设直线 y=x+b(b＞0) 不妨设A(m,3/m ) 且 m+3/m=4 m=1or3
m=1, y=3 b=2
m=3,y=1 b=-2 舍 故 y=x+2

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