f(X十1),f(X十2)为奇函数,则对称中心为(1,0)和(2,0)吗?为什么

2024-12-30 21:07:24
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回答1:

可以用平移的概念求f(x)的对称中心。
因为f(x+1)是奇函数,f(x+1)又是f(x)向左平移一个单位后所得,所以f(x)的对称中心在(1, 0);
同理,f(x+2)若为奇函数,其f(x)的对称中心在(2,0)。

回答2:

因为f(-x+1)=-f(x+1)
f(1-x)=-f(1+x)
当x=0时,f(1)=-f(1),f(1)=0
所以对称中心是(1,0)
同理,f(-x+2)=-f(x+2)
f(2-x)=-f(2+x)
对称中心是(2,0)