将100元的人民币换成5元、1元、0.5元面值的零钱100张,以上三种面值的零钱至少有一张,问共有几种换法。

请用matlab编程设计MATLAB编程求解
2025-01-31 06:20:24
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回答1:

五元a张,1元b张,那么0.5元(100-a-b)张。则
5a+b+0.5(100-a-b)=100
b=100-9a≥0
100-a-b=8a
∴a≤100/9
∴整数a=1,2,3.。。。11
∴共11种换法

回答2:

x+y+z=100
5x+y+0.5z=100 10x+2y+z=200
9x+y=100
y=100-9x
z=100-x-(100-9x)=100-x-100+9x=8x
x>0
y>0 100-9x>0 9x<100 x<100/9
z>0 8x>0 x>0
x y z
1 91 8
2 82 16
3 73 24
4 64 32
5 55 40
6 46 48

7 37 56
8 28 64
9 19 72
10 10 80
11 1 88