年底发放的全年一次性奖金和本月的工资是分别计算个人所得税的吗？

不是分别计算，有专门的计算方法。

《个人所得税法》第六条规定：应纳税所得额的计算：一、工资、薪金所得，以每月收入额减除费用三千五百元后的余额，为应纳税所得额。……
第九条第二款规定：工资、薪金所得应纳的税款，按月计征，由扣缴义务人或者纳税义务人在次月十五日内缴入国库，并向税务机关报送纳税申报表。
《个人所得税法实施条例》第三十五条规定：扣缴义务人在向个人支付应税款项时，应当依照税法规定代扣税款，按时缴库，并专项记载备查。
根据上述规定，工资薪金所得以每月收入额减除费用后计算应纳税所得，按月计征，由扣缴义务人在支付时代扣税款。如果在一个月内取得两个月的工资，应当合并计征个税。但如果属于补发工资的情形，建议携带相关资料向主管税务机关说明情况，经批准后分解到所属月份代扣个税。
年终奖计税方法如下：
1.扣除五险一金后，如果当月工资超过3500元，全年一次性奖金除以12，按照得出的数额找到对应税率，然后直接套入年终奖的计算公式，得出应缴税额。
2.扣除五险一金后，如果当月工资收入不足3500元，则先从年终奖中拿出一部分钱，将当月工资补足3500元后，然后将剩余的年终奖金额套入计算公式，得出应缴税额。

你计算的很对，但前提是本年内年终奖扣税办法只能使用一次，

1、可以分两次计算。
2、工资部分计算正确，奖金错了，应该是5000/12＝416.67，套用税率为5%，再用5000*5%＝250元。合计应交个人所得税260元。

12月工资正确
奖金应交的个人所得税：
首先看适合哪个税率，5000/12=416.67，适合5%的税率
然后5000*5%=250
应交250元

二楼正确