解三元一次方程组,
①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;
②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;
③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解
例如:
2x+4y+3z=9①
3x-2y+5z=11②
5x-6y+7z=13③
①×3 - ②×2,得:16y-z=5④(消去一个未知数x)
①×5 - ③×2,得:32y+z=19⑤(消去一个与前面相同的未知数x)
16y-z=5④
32y+z=19⑤
解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;
解:④+⑤,得:48y=24,y=1/2,代入④,得:z=3
把y=1/2,z=3代入①,得:2x+2+9=9,x=-1
x=-1
y=1/2
z=3