1、令F(x）=f（x）-f（x+(b-a)/n）
则 F（a）+F（a+(b-a)/n）+…+F（a+(b-a)（n-1）/n）=0
所以这n项中如果有某项为零,则命题已证；
如这n项中全部为零,则必有正有负,根据零点定理,结论仍证.
2、这是一道中学难度大问题.
令f(x)=|x|^（1/4）+|x|^(1/2)-cos（x）
则f(x）是偶函数,又0不是其根（自行验证）,所以根必成对出现.
故我们只考虑大于0的情况；
又cosx小于等于1,所以我们只考虑大于0小于1的情形.
对于0
反复使用罗尔定理。
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