为了理解这里,最好的方式是考虑具体数字。
比如,y''+2y'+1=0.我们可将其写作
(dx+1)(dx+1)y=0,其中dx表示对x求微分,而非微分元素(这里不方便输入分式的微分符号)
注意公式:exp(x)*(dx+1)f=dx(exp(x)f)=[exp(x)f(x)]'
两次使用这个公式,可得:
exp(x)*(dx+1)[(dx+1)f]=[exp(x)*(dx+1)f]'=[exp(x)*f]''
也就是说,[exp(x)*f]''=0,所以exp(x)*f=Cx+D,f(x)=exp(-x)*(Cx+D).
收敛性,值是2x=1时趋于无穷,x=2时值为2。逐渐收敛与2