任何数除以“0”都没有意义,即0是不能作除数的。
已知两个数a,b(b≠0),要求出一个数q,使q与b的积等于a,这种运算称为除法,记为a÷b=q或a∶b=q,读作a除以b等于q,或a比b等于q,a称为被除数,b称为除数,q称为a与b的商,符号“÷”或“∶”称为除号或比号。
除法可以定义为:已知两数的积与其中一因数,求另一个因数的运算。因此,除法还是乘法的逆运算,除法还可以看做是从被除数中连续减去除数,求减去除数的次数的算法。
特别地,对于任意数a,总有a÷1=a,a÷a=1,0÷a=0,但零不能作除数。
将一个数等分成若干份,求每一份是多少的算法称为等分除法;求一个数里包含多少个另一个数,即求一个大数是一个小数的多少倍的算法称为包含除法,只有在大数能被小数整除时才有意义。
扩展资料:
一、商随被除数和除数变化的规律
1、被除数和除数同时乘或除以一个非零数商不变。
2、被除数扩大(或缩小)几倍,除数不变,商就扩大(或缩小)几倍。
3、被除数不变,除数扩大(或缩小)几倍,商就缩小(或扩大)几倍。
4、被除数扩大a倍,除数缩小b倍,则商扩大a×b倍。
二、运算公式
被除数÷除数=商 例:
被除数÷商=除数 例:
→
商
除数=被除数 例:
还有一种情况:
被除数÷除数=商......(六点)余数(不大于除数)
除数×商+余数=被除数
参考资料来源:百度百科-除法
参考资料来源:百度百科-被除数
在数学的基本算式中,0不能做除数,任何数除以0均没有意义。
拓展资料:
数学中,将某数除以零可表达为a/0,即a除以零;此式是否成立端视其在如何的数学设定下计算。一般实数算术中,此式为无意义。在程序设计中,当遇上正整数除以零程序会中止,正如浮点数会出现NaN值的情况。
除以零的谬误
在代数运算中不当使用除以零可得出无效证明:2 = 1
由:0×1=0,0×2=0,
得出0×1=0×2。
两边除以零,得出0/0×1=0/0×2。
化简,得:1=2!
以上谬论一个假设,就是某数除以0是容许的并且0 / 0 = 1。
虚假的除法
在矩阵代数或线性代数中,可定义一种虚假的除法,设a/b=ab+,当中b代表b的虚构倒数。这样,若b存在,则b = b;若b等于0,则0 = 0。矛盾。
参考资料: 百度百科--除以零
0不能做除数,任何数除以0都是无穷大。
拓展资料:
小学算术里,这个问题很简单。那时我们把除法定义成“把一个东西分成几份”,分成一二三四五六七份都很容易想象,但是你要怎么把10个饼干分给0个人呢?想象不出来嘛!所以不能除。
敏锐的同学可能会想到,要是0个饼干分给0个人的话,本来无一物,好像就没关系了,但既然无物也无人,每个人分得多少都是可能的呀,根本无法给出一个单一确定的数值。
这结论没错,但这都是凭直觉而得到的东西。你想象不出来,不一定意味着它没有。远古时代的数学是建立在直觉上的,买菜是够用了,但要进一步发展,就必须要有定义和证明——所以,我们上了中学。
除法:
除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个非零因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c(b≠0),用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法,写作c÷b,读作c除以b(或b除c)。其中,c叫做被除数,b叫做除数,运算的结果a叫做商。
被除数扩大(缩小)n倍,除数不变,商也相应的扩大(缩小)n倍。除数扩大(缩小)n倍,被除数不变,商相应的缩小(扩大)n倍。
被除数连续除以两个除数,等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如:300÷25÷4=300÷(25×4)除以一个数就=这个数的倒数。
除法--百度百科
除以0是有意义的,0是整数,是自然数,是对象,例如,你有一箩筐东西要分给别人,分的对象是没有任何人,那么也就是说,获取东西的对象为0,获得的东西也是0,对象为0,则都为0,如果不是这个逻辑,那你说,没有对象你要分的东西还算东西吗?实际上是分的,这个动作过程其实算是事物动作已完成,按照逻辑步骤顺序算法这是一个动作已完成,那么就有意义,有意义的事物,为什么0不能算?
0不能做除数,任何数除以0都是无穷小学算术里,这个问题很简单。那时我们把除法定义成“把一个东西分成几份”,分成一二三四五六七份都很容易想象,但是你要怎么把10个饼干分给0个人呢?想象不出来嘛!所以不能除。
敏锐的同学可能会想到,要是0个饼干分给0个人的话,本来无一物,好像就没关系了,但既然无物也无人,每个人分得多少都是可能的呀,根本无法给出一个单一确定的数值。