230问答网 > 高等数学积分问题，照片中画红线部分，为什么上边说f(x)有跳跃间断点，则f(x)一定不存在原函数。

高等数学积分问题，照片中画红线部分，为什么上边说f(x)有跳跃间断点，则f(x)一定不存在原函数。

2024-12-26 06:49:11

推荐回答（5个）

回答1：

前面说的是原函数。后面的F(x)是积分，并没有说F(x)是原函数啊！是积分存在，原函数不存在。积分和原函数是不同的概念。

回答2：

f（x）可积和存在原函数不是同一个概念~
两者不能互推的

回答3：

楼主你这是什么教材啊，真详细啊

回答4：

我也是很迷

回答5：

疑问一：这个问题不仔细看，给人感觉是矛盾的，请注意看，f(x)存在跳跃间断点，由“如果风f(x)在[a,b]上有跳跃间断点x0属于（a,b）,则f(x)在[a,b]上一定不存在原函数”可知，f(x)在正负无穷区间不存在不存在原函数（整个区间而言），但并不否认f(x)在x>0（或<<0）时存在原函数（局部而言）。有贴吧说举例中所求不是原函数，这是错误的，前后仅是整体与局部的关系而已，并不矛盾。疑问二：结论一中的F(x)?局部来说F(x)可以理解为原函数，而结论一中的“F(x)”不能理解为整个区间的原函数，它只是两个局部原函数的组合体，仔细去揣摩原函数定义自然就理解了。综上两点，不矛盾。
注意：虽说原函数定义由不定积分来定的，但具体来说，往往是某函数在某个区间来判断其是否存在，时刻要注意是针对哪个区间而言。