不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是______.

2025-01-27 13:58:26
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回答1:

当a-2=0,a=2时不等式即为-4<0,对一切x∈R恒成立 ①
当a≠2时,则须
a-2<0 △=4(a-2)2+16(a-2)<0 即
a<2 -2<a<2 ∴-2<a<2 ②
由①②得实数a的取值范围是(-2,2]
故答案为:(-2,2]

回答2:

因为小于0恒成立,所以函数图像不能和X轴有交点

回答3: