初三数学题，求高手解答

(1)在AB 边上作△APD的高h,知∠A＝30°和AD=6可得h =AD*sin30°=6*0.5=3;因此，△APD的面积为y=0.5*h*AP=0.5*3*(10-x)=15-1.5x,0<=x<=10
(2)假设△APD∽△ABC,则AP/AB=AD/AC(两个三角形相似,对应边成比例),代入数值,解出x=2.5，因此，在点P的运动过程中，由A， P， D三点所组成的三角形APD能与△ABC相似，AP=AB-BP=7.5
（3）假设存在这样的点P，使得四边形PBCD的面积等于三角形ABC面积的一半，此时，S△APD=0.5*S△ABC;先求出△ABC在AB边上的高h1=AC*sin30°=4,再求出△ABC的面积S△ABC=0.5*AB*h1=20,因此S△APD=10；由（1）知y=15-1.5x,则10)=15-1.5x，求得x=10/3,则AP=10-10/3

这是我的解题的思路，计算结果仅供参考。希望您认真思考分析，而非照搬。

(1)AD=6,那么，△APD的面积y=3(10-x)/2；
（2）能，@PD//BC,其AP=6/8*10=15/2;@AD/AB=AP/AC,AP=24/5
(3)AC=8,当S△APD=1/2S△ABC时即x=10/3，
则AP=10-10/3=20/3
即使得四边形PBCD的面积等于三角形ABC面积的一半时AP=20/3

(1)y=1/2*AP*高=1/2*(10-x)*6*sin(∠A),即y=1.5*(10-X),定义域为(0<=x<10)
(2)能，当PD平行于BC时△APD与△ABC相似，此时AP/AB=AD/AC,所以AP=6/8*10=7.5
（3）四边形PBCD的面积等于三角形ABC面积的一半，即△APD的面积为△ABC的一半。
△ABC的面积=1/2*10*8*sin(∠A)=20，一半面积即为10，代入第（1）题，知道y=10，所以解方程得x=10/3=BP的长，所以AP=AB-BP=20/3

(1) y=1/2*6*(10-x)*cos(30)=(3√3)*(10-x)/2 0<=x<10
(2)能相似，AP:10=6:8,AP=7.5
(3)存在。AP*6*2=10*8,AP=6又2/3

1,无论P点如何运动，视△APD的AP为底，以D为顶点做高线DX，其长度固定，求解得DX=3
有三角形面积公式可知，y=1/2(10-X)*3 x∈ [0，10）