过不在函数图像上的点,怎么求函数切线方程

2025-01-30 14:01:31
推荐回答(4个)
回答1:

设函数为y=f(x)
点(a, b)不在函数上,要求过(a, b)的切线
设切点为(t, f(t)),
则在x=t处的切线为y=f'(t)(x-t)+f(t)
代入(a, b)得: b=f'(t)(a-t)+f(t)
这是一个关于t的方程,解之得t, (可能有多个解)
对每一个解t, 就对应于一条切线y=f'(t)(x-t)+f(t).

回答2:

设切点坐标,切点坐标符合函数解析式;求函数在切点处的导数即切线方程的斜率,该切点符合直线方程

回答3:

先设切点(x0,y0),再求导f'(x),则k=f'(x0),代入点斜式。

回答4:

设P(x0,y0)
过P作函数y=f(x)的切线
设切点为(x,f(x))
由斜率关系
f'(x)=(f(x)-y0)/((x-x0)
可以解得x
再求切线方程