线性相关究竟是什么意思 是指两个向量互相平行么

1. 是指二个向量存在数量关系。
   

2. 在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立(linearly independent)，反之称为线性相关(linearly dependent)。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关。但(2, −1, 1)，(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关，因为第三个是前两个的和。

3. 对于任一向量组而言, 不是线性无关的就是线性相关的。
   

在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立(linearly independent)，反之称为线性相关(linearly dependent)。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关。但(2, −1, 1)，(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关，因为第三个是前两个的和。
祝你学业有成！

你想问的是线性相关和线性无关的几何意义。
其实这些东西你想搞清楚，首先还是要回到它的定义。
n个线性无关，就是说其中任何一个都不能通过其他的n-1个来表达（每一个都可以成常数K）。
因此，在同一条直线上，只是长度不同或方向相反，那肯定是a2=k*a1来表达，这肯定是线性相关的。只有他们垂直才线性无关。条件是k1*a1+k2*a2=0当且仅当k1=k2=0才成立(三维及以上也一样）。
同理，三维也是一样，三维坐标下，x/y/z轴上分别取一个向量，三个向量就线性无关。其他任何三维向量可以通过这三个来表示，所以再多一个向量。那么这四个向量肯定是线性相关的。即任何n+1个n维向量必线性相关。
如果三个三维向量线性相关，几何意义就是其中一个可以用另外两个来表示。k1a1+k2a2+k3a3=0（三个线性相关）==》k3a3=-(k1a1+k2a2),几何图形可以理解为第一个向量从坐标原点出发，第二个向量换了一个方向，第三个向量回到了坐标原点了。参数k1/k2/k3是常数，用来调整这三个向量方向和长度。
因此线性相关不表示平行的关系，而是可以构成环（其中一个可以用另外N-1个表示，n-1个从起点到终点，最后一个向量就从终点指向回起点）。线性无关可以理解n个n维向量互相垂直。

是指二个向量存在数量关系，但不一定平行
但若两个向量可以用a=kb表示那么他们一改一定平行

两个共线(即平行)。
三个共面(即平行于同一平面)。
n个：存在n个不全为零的实数，分别与它们相乘后的和为零向量。