作出不等式组 y≥?1 y≤x x+y≤2 表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（1，1），B（-1，-1），C（3，-1）设z=F（x，y）=x+2y，将直线l：z=x+2y进行平移，当l经过点A（1，1）时，目标函数z达到最大值∴z最大值=F（1，1）=3故选：C
