解：由题意知，f(x)＝sinx+2|sinx|＝ 3sinx，x∈[0，π) ?sinx，x∈[π，2π] ，在坐标系中画出函数图象：由其图象可知当直线y=k，k∈（1，3）肆此时，与f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象亩雹轮与直线y=k有且仅有迅信两个不同的交点．故答案为：（1，3）．
