(Ⅰ)由
可得:
x=3+3cosθ y=3sinθ
,
x?3=3cosθ y=3sinθ
把 ①2+②2得到原参数方程的普通方程:(x-3)2+y2=9,
直线l的极坐标方程为θ=
(ρ∈R),π 4
由互化公式tanθ=
,即y x
=1,y x
则直线l的直角坐标方程是:x-y=0.
(Ⅱ) 直线l的参数方程为:
(t为参数),
x=
t
2
2 y=
t
2
2
把它代入方程(x-3)2+y2=9中,
即(
t?3)2+(
2
2
t)2=9?t2?3
2
2
t=0,
2
设点A、B对应的参数值分别为t1,t2,由参数t的几何意义可得,
弦AB的长为:|AB|=|t1-t2|=
=
(t1+t2)2?4t1t2
=3
18?0
.
2
故答案为:(Ⅰ)(x-3)2+y2=9和x-y=0,
(Ⅱ)AB=3
.
2