求导ln(x＋√(1+x^2))，要步骤谢谢

2024-12-28 03:46:16

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回答1：

先将x＋√(1＋x^2)看做整体，求ln的导数，再乘以x＋√(1＋x^2)的导数，而x＋√(1＋x^2)的导数为x导数加√(1 x^2)的导数，所以

ln(x＋√(1＋x²))'

=[1/(x＋√(1＋x²))]*[x＋√(1＋x²)]'

=[1/(x＋√(1＋x²))]*[x'＋[(1＋x²)½]']

=[1/(x＋√(1＋x²))]*[1＋[(1/2)(1＋x²)^(-1/2)]*(1＋x²)']

=[1/(x＋√(1＋x²))]*[1＋[(1/2)(1＋x²)^(-1/2)]*2x]

=x / {[x＋√(1＋x²)]*[(√(1＋x²)]}

最终结果分子为x，分母为[x＋√(1＋x²)]*[(√(1＋x²)]
不知道那个二次方你手机能否显示，我没有用^2，

回答2：