高中函数题 求解已知f(x)=-x3+3x.求函数f(x)的单调区间和极值如图

2024-12-31 20:36:00
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回答1:

f'(x)=-3x^2+3=-3(x+1)(x-1)
当x<-1时,f'(x)<0,函数单调递减;
当-1<=x<=1时,f'(x)>=0,函数单调递增;
当x>1时,f'(x)<0,函数单调递减;
极小值为:f(-1)=-2;极大值:f(1)=2