完全具有互相推出的关系
我们倒推第2个 [a+(1/a)]^2> [b+(1/b)]^2肯定也成立 a^2+2+1/a^2>b^2+2+1/b^2 整理得
a^2+1/a^2>b^2+1/b^2 (1)
继续推第一个 a+(1/a)>b+(1/b)式子分别*a,*b就会得到2个
a^2+1/a^2>ab+a/b
ab+(b/a)>b^2+1/b^2
因为a>b所以ab+a/b>ab+(b/a)所以利用传递性得a^2+1/a^2>b^2+1/b^2 (2)
(1)(2)式相等 说明二者可互推
具有
因为 a+(1/a)> b+(1/b)
(a^2+a)/a>(b^2+b)/b
所以a>b>0