平方和公式

2024-11-27 23:25:28

推荐回答（5个）

回答1：

用^2表示平方，例如2^2表示2的平方

(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
……
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
相加
(n+1)^3-1=3*(1^2+2^2+……+n^2)+3*(1+2+……+n)+n*1
(n+1)^3-1=3*(1^2+2^2+……+n^2)+3*n(n+1)/2+n

1^2+2^2+……+n^2
=[(n+1)^3-3n(n+1)/2-(n+1)]/3
=(n+1)(n^2+2n+1-3n/2-1)/3
=(n+1)(2n^2+n)/6
=n(n+1)(2n+1)/6

回答2：

解:原式=4(1²+2²+3²+4²+.......+25²)
=4[13(13+1)(2×13+1)/2]
=9828

回答3：

=4(1^2+2^2+3^2+ ---- +25^2)
=4[25*26*(2*25+1)]/2

回答4：

回答5：

S=2n(n+1)(2n+1)/3
所以是44200