描述地下水运动的数学模型

2024-12-27 09:13:27

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回答1：

（一）模型类型

按模型中所含变量的性质，描述地下水运动的数学模型可分为两类。

1）确定性模型：模型中的变量取确定值。

2）随机模型：模型中的变量是随机的，仅知道变量的取值概率，而不能肯定变量所取的确定值。

地下水动力学主要是研究确定性模型。

（二）确定性模型

包括偏微分方程及定解条件。

1.偏微分方程

又称描述地下水运动的支配方程。它是以质量守恒和能量转换定律为基础导出的地下水水头或降深所满足的方程，反映地下水运动所服从的普遍规律。

2.定解条件

1）边界条件：指渗流区域几何边界上的水力性质。通常分为第一类边界和第二类边界。第一类边界（给定水头边界），如用河流、水库的水位作为边界值，不消失的溢出带也是一类边界，其地面标高可作为一类边界值；第二类边界（给定流量边界），如井壁、阻水断层、地下分水岭，后两种是流量为零边界。

2）初始条件：对于非稳定流，除上述边界条件外还必须有初始条件，就是给定渗流区某时刻的水头分布，指明非稳定流过程是从何种状态下开始研究的。这里所说的“某一时刻”是一个相对时刻，通常把这一时刻认为是零时刻，即t=0。