开立方总是可导的，而可导必然连续。C正确。
函数f(x)=3次√(x)+1在x=0处：
1、函数的定义域是（-∞，+∞），并在x=0处有函数值，f(0)=1，所以选项A（无定义）是错误的；
2、因为函数f(x)在整个定义域内没有断点，是连续的，在x=0处亦然，所以选项B（不连续）也是错误的；
3、函数在x=0处切线与x轴垂直，没有导数值（实际上=∞），是不可导。选项C（可导）也是错误的；
只有选项D（连续但不可导）正确的。
这里都成作业帮了
对不起，不会做，你让我幼儿园中班毕业的文化回答你函数问题？
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