这句话正确。
证明：
对于任意临域ε>0内，存在δ>0，当|x-x0|<δ，使得|f(x)-f(x0)|<ε；
对于|f(x)|，则有 |f(x)|-|f(x0)|<|f(x)-f(x0)|<ε，
同时，|f(x0)|-|f(x)|<|f(x0)-f(x)|<ε，|f(x)|-|f(x0)|>-|f(x0)-f(x)|>-ε。
联立可得，-ε<|f(x)|-|f(x0)|<ε，即||f(x)|-|f(x0)||<ε。所以，|f(x)|在x=x0处连续。
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