e^[(1⼀x)ln(1+x)]用泰勒公式展开为e*{1+[-1⼀2x+1⼀3x^3+o(x^2

]+1/2![-1/2x+1/3x^2+o(x^2)]^2+o(x^2)} 请问是为什么?
2024-12-28 12:36:21
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回答1:


如图

回答2:

首先根据公式,展开ln(1+x),再乘1/x,得到e^(1-x/2+x^2/3+o(x^2)),我们设-x/2+x^2/3+o(x^2)为t,则原式为g(t)=e^(1+t),将此式在t=0处展开,得到g(t)=g(0)+g'(0)(t-0)+g''(0)(t-0)^2/2! g(0)=g'0=g''0=e,t-0=x/2+x^2/3+o(x^2)

回答3:

用字写出来,看不懂