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已知a⼀b=c⼀d(b+d≠0)求证a+c⼀a-c=b+d⼀b-d

2024-12-18 00:01:51

推荐回答（3个）

回答1：

假设a+c/a-c=b+d/b-d 那么化简
ab-ad+bc-cd=ab+ad-bc-cd
-ad+bc=ad-cb
要证明a+c/a-c=b+d/b-d只需证明-ad+bc=ad-cb
已知a/b=c/d(b+d≠0)，所以ad=bc
所以-ad+bc=ad-cb=0
所以a+c/a-c=b+d/b-d

回答2：

a/b=c/d
a=bc/d
(a+c)/(a-c)=[(bc/d)+c]/[(bc/d)-c]=(bc+cd)/bc-cd)=(b+d)/(b-d)

回答3：

a/b=c/d
(a-b)/b=(c-d)/d
b/(a-b)=d/(c-d)
1)
a/b=c/d
b/a=d/c
(a-b)/a=(c-d)/c
a/(a-b)=c/(a-d)
2)
1)+2)
a+b/a-b=b+d/b-d