为什么50人中有两个同一天生日的人有97%?

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问题描述:

昨天咸鱼(我们数学老师)说在50人中有两个同一天生日的人的概率有97%甘多(我现在是初中),我不是很信,她还说N人有生肖相同的两人概率有75%.

敢问为什么?死咸鱼说高中内容,现在说也没用!

解析:

初三的内容.

两个人，生日相同的概率是1-364/365≈0.3%

三个人，至少有两个人生日相同的概率是1-364/365*363/365≈0.8%

十个人，至少有两个人生日相同的概率是1-364/365*363/365*...*346/365≈11.7%

二十个人，至少有两个人生日相同的概率是1-364/365*363/365*...*336/365≈41.2%

三十个人，至少有两个人生日相同的概率是1-364/365*363/365*...*326/365≈60.6%

四十个人，至少有两个人生日相同的概率是1-364/365*363/365*...*316/365≈89.1%

五十个人，至少有两个人生日相同的概率是1-364/365*363/365*...*306/365≈97.1%

六十个人，至少有两个人生日相同的概率是1-364/365*363/365*...*296/365≈99.4%

七十个人，至少有两个人生日相同的概率是1-364/365*363/365*...*286/365≈99.9%