椭圆周长计算方法

2025-01-24 05:33:52
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回答1:

  椭圆周长计算方法

  a为椭圆长半轴,e 为椭圆的离心率。

  椭圆周长理论公式是存在的不过它不能用初等函数表示,它是一个与离心率有关的无穷收敛级数,本公式已经把正圆周长纳入其中,在某种意义上讲正圆是特殊的椭圆,也就是说正圆是长短轴相等的椭圆。

  椭圆周长没有精确的初等公式,但有非初等的椭圆积分形式的表达及其级数展开式。

回答2:

如果要求精确答案,那么是不存在的
椭圆的周长不可以写成关于长短轴长的初等函数

有积分式或无限项展开式。
椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如
L=a*√(1-e^sint)的(0到π/2)积分, 其中a为椭圆长轴,e为离心率

有个近似计算公式
L≈π[3/2(a+b)-√ab]=25.2633

回答3:

只能查用“椭圆积分表”来计算