随机出现的英语如何表达

These numbers will randomly show up on the paper when being printed.
Show表示展示，物做主语应该用被动，showed.
Show up表示出现，人／物做主语均用主动形式即可。

printing不能这样用，当这个从句的逻辑主语和主句一致时才能这样写，实际上它是一个缩略来的。

私人建议可以试一下这样译：
These numbers will be printed ramdomly in the paper.

另：show up一般是物或事作主语。

你翻译的是可以的，如果实在想强调第一个意思，可以说 .....will be chosen in a random order.

show vt.展示；引导；表明；示范；到场
show off炫耀，卖弄
show up揭露，出现

During the process of printing, these numbers will appear in the paper randomly.

show 是 “展示”， 如 Show me your ... 给我看看你的。

show up 是一个人 “露面”， 如 He didn't show up at the party. 他没有出现在派对上。

Some random numbers will come along with printing.