二元函数在一点处极限偏导都存在能推出函数在该点处连续吗

2024-12-30 20:52:26
推荐回答(2个)
回答1:

当然就是这样的
按照偏导数的定义
如果多元函数对于任意方向的偏导数都存在
就可以推出多元函数连续
也就是说偏导连续则是更强的条件
即偏导存在且连续可以推出多元函数连续
但反之不然

回答2:

二元函数一点偏导存在,能不能说该函数在该点某邻域内有定义?
可以,因为偏导存在,按定义需要这点的函数值