一个数学基础很差的大一学生怎样学好高等数学？

热爱数学、喜欢数学是前提，
独立思考、刻苦训练是根本。
归纳总结、掌握规律是诀窍，
一题多解、举一反三是捷径。
数形结合、数式代换最常见，
因果互索、推理论证是核心。
顺逆思维、严谨周密是法宝，
重点复习、练有所得要记清。
表面上看，数学成绩的好与不好是一个人的思维能力决定的，但是人的思维能力都不是天生的，而是在不断的训练中逐步发展起来的。
首先不要怕数学，数学就像其它所有学科一样，是每个学生都能学好的。要相信自己，相信自己也能向数学成绩好的同龄人一样，把数学学好。
不要怕难题，至所以难，是因为你不熟悉其中的条件和结论、或各数量之间的关系，当你能看出这些关系的时候，你就不觉得它难了。而要能看出这些关系，又只能从最基本、最简单的地方开始训练——而这又恰恰是许多同学不感兴趣的地方，他们往往认为太简单了。你看奥运会上那些体操冠军的动作难不难？他们可都是从最基本、最简单的压腿、下腰等动作开始训练的。数学学习也是这样，那些做难题非常顺手的同学，都是从认真地做好每一道简单题开始的。
任何复杂的、难的数学题，把它拆开来看一看，都是由若干个简单的题组成的，如果谁能很快地把难题拆成几个简单的小题，这个难题就不难了，这个人也就成了一个解题高手了。因为这种能力就是我们说的“分析能力”。
怎样才能迅速地把一道数学难题“分”或“析”，成为简单的小题呢？只有一个办法：认真作那些不起眼的“小题”，当你非常熟悉它们之后，它们就会忠实地报答你：让你成为一名会解数学难题的高手。
以下几点建议供参考：
1、不要死记硬背；
2、数学有肉眼看不见的“数学思想”，它是数学的灵魂，在学习中要时时注意领悟它，抓住它；
3、在坚决反对“题海战术”的前提下，一定要强调做一定数量的数学练习；
4、做好一个准备：越学到后来，越抽象，同时也越灵活、越有趣；
5、从小学开始，数学知识就环环相扣，不能遗漏一点一滴；若有遗漏，要及时补上；
6、不要怕知识障碍（如遇到难题等），数学真功夫就是在数学障碍面前练出来的；
相信自己，从简单、基本的地方（同时也是最重要的地方）着手，不要着急，一定会有所收