改姓可以，但需要父母双方协商一致。离婚协议书上写“与对方无关”，并不能剥夺其法律权利。改姓需要与生父协商一致，书面材料证明同意，10岁以上孩子还要征求意见。以上齐备，可以拿户口簿、身份证、离婚证、证明材料等，去户口所在地派出所户籍部门办理。另一方不同意，户籍所可以拒绝受理；强行办理的话，另一方可以起诉户籍部门。
可以，孩子的姓随父亲只是个习惯，并非必须。
已经上了户口的改不了姓。
