未婚生的孩子，孩子已经随母入户，孩子母亲想要孩子的抚养权，孩子父亲也同意放弃抚养权，还用亲子鉴定吗

主要是看母亲的户口是在那个地方的。

先去母亲户口所在地去确认看需要怎么落户。一般是需要做司法亲子鉴定才能落户的。当然也许将来某一天政策变化可能不需要做亲子鉴定就能落户，这个得看自己是否愿意等待了。
如北京对非婚子落户的内容有：非婚生育的无户口人员，申请随父落户的，提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明，鉴定证明存在疑义且无法核实的，应提供本市司法局备案、具有法医物证鉴定资质的机构出具的亲子鉴定证明；非婚生育的无户口人员，申请随母落户的，《出生医学证明》登记内容存在疑义且无法核实的，应提供本市司法局备案、具有法医物证鉴定资质的机构出具的亲子鉴定证明。
按上面的内容可以说孩子随母落户只需要出生医学证明就可以落户，但是内容里面有提到存在疑义且无法核实的，都是需要提供亲子鉴定证明。非婚生的孩子，都是存在对出生医学证明有疑义的。还有部分地方对婚后不足月生育的孩子提出做亲子鉴定证明的要求。
以上内容仅供考虑，希望能帮到您。

既然已经上户口了，就不用亲子鉴定了，除非涉及到打官司

你所述情况，依据婚姻法及相关法律法规规定，建议书面协议取得孩子的抚养权，无须亲子鉴定。

需要的，只要是父母都是对孩子有抚养义务的

抚养义务与是否婚生无关，只要是亲生父母，均应依法抚养。
不要孩子一方应当承担抚养费到孩子18周岁，
每月抚养费标准是支付人月收入的20--30%，
但是最少不得低于当地的社会低保水平。