构造辅助函数g(x)=e^x·f(x)，依题意，g(x)有n个不同的零点。根据罗尔定理，两个相邻零点间至少有一个g'(x)的零点，所以，g'(x)至少有n-1个零点。g'(x)=e^x·[f(x)+f'(x)]∵e^x＞0∴g'(x)的零点都是f(x)+f'(x)的零点，∴f(x)+f'(x)的零点至少有n-1个。
