12枚硬币，分别为1分、2分和5分，共3角6分。其中5枚硬币是一样的，是哪5枚？求算法。

答案：3枚1分，4枚2分，5枚5分。

解析：设1分的硬币为x个,2分的硬币为y个，5分的硬币为z个，因为一共有12枚硬币，共36分，所以可得以下方程式：

• x+y+z=12

• x+2y+5z=36

因为其中有五枚硬币是一模一样的，所以：

1）当x=5时，方程演变为：

• y+z=7

• 2y+5z=29

  解得，y=2，z=5，z=x，此时5分硬币和1分硬币都有五个，不符合题意，所以该方程不成立。

2）当y=5时，方程演变为：

• x+z=7

• x+5z=26
  解得，x=26/5，z=9/5，因为解得x都是分数，不符合题意，所以该方程不成立。

3）当z=5时，方程演变为：

• x+y=7

• x+2y=11

  解得，x=3，y=4，此时该方程成立。

综上所述，所以x=3，y=4，z=5。

答：3枚1分，4枚2分，5枚5分。

拓展资料

方程简介：方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

解：
设1分x枚，2分y枚，5分z枚
依题意，列方程：
x+y+z=12
x+2y+5z=36
当x=5时，方程变为：
y+z=7，2y+5z=29
解得，y=2，z=5，z=x，不符合题意。
当y=5时，方程变为：
x+z=7，x+5z=26
解得，z不是整数
当z=5时，方程变为；
x+y=7，x+2y=11
解得，x=3，y=4。
综上，
3枚1分，4枚2分，5枚5分

由题意得a+b+c=12 且a,b,c是大于0的整数
假设一分有五个,2分b个,3分c个：得 5*1+2b+3c=36 和 b+c=7
计算得出c=17大于7,所以是错的
假设2分五个,1分a个,3分c个,同理：5*2+a+3c=36 和 a+c=7
计算得出 c=9.5大于7且不是整数,错的
假设5分五个,1分a个,2分b个：a+2b+5*5=36 和a+b=7
得出a=4,b=3,符合
所以五枚一定是五分了

这种一分钟要出答案的行测，坚决找诀窍，不然就过还搞鸡毛方程！假设5个一分 ，剩余31分，2分和5分是怎么也怼不住的，假设5个2分，剩余26分，用1分1个5分5个可以怼住，但是不符合共12枚硬币要求。30秒思考过程加上铅笔划两下不能再多了。

由题意得a+b+c=12 且a，b，c是大于0的整数
假设一分有五个，2分b个，3分c个
得：5*1+2b+3c=36 和 b+c=7
计算得出c=17大于7,所以是错的
假设2分五个，1分a个，3分c个
同理：5*2+a+3c=36 和 a+c=7
计算得出 c=9.5大于7且不是整数，错的
假设5分五个，1分a个，2分b个
得：a+2b+5*5=36 和a+b=7
得出a=4，b=3，符合
所以五枚一定是五分。