（1）f（x）=2sinφcos2x+cosφsin2x-sinφ
=sinφ（1+cos2x）+cosφsin2x-sinφ
=sin2xcosφ+cos2xsinφ=sin（2x+φ）．
∵x=
时f（x）求得最大值，π 6
∴2×
+φ＝2kπ+π 6
，即φ＝2kπ+π 2
．π 6
又因0＜φ＜π，所以=
．π 6
于是函数f（x）的解析式为f(x)＝sin(2x+
)，其最小正周期为π；π 6
（2）设（x，y）是函数g（x）图象上任一点，
则其关于直线x＝
的对称点为(π 12
?x，y)，该点在函数f（x）的图象上，π 6
∴y＝sin[2(
?x)+π 6
]＝sin(π 6
?2x)＝cos2x，π 2
于是g（x）=cos2x．
由2kπ-π≤2x≤2kπ，解得kπ?
≤x≤kπ，k∈Z．π 2
∴函数g（x）的单调递增区间为[kπ?
，kπ](k∈Z)．π 2
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