由（x2-4）sinx=0可得，x=2，-2，或者kπ．
因为
f(x)=lim x→0
lim x→0
=x|x?2| (x2?4)sinx
，所以x=0为可去间断点．1 2
对于任意非零整数k，
因为
f(x)=lim x→kπ
lim x→kπ
=∞，所以x=kπ（k≠0）为无穷间断点．x|x?2| (x2?4)sinx
因为
lim x→2
=x|x?2| (x2?4)sinx
1 2sin2
lim x→2
，|x?2| x?2
故
f(x)=lim x→2+
lim x→2+
=1，|x?2| x?2
f(x)=lim x→2?
lim x→2?
=-1，|x?2| x?2
所以x=2为跳跃间断点．
因为
f(x)=lim x→?2
lim x→?2
=x|x?2| (x2?4)sinx
2 sin(?2)
lim x→?2
=∞，所以x=-2为无穷间断点．1 x+2
综上，x=0为可去间断点，
x=kπ（k≠0）为无穷间断点，
x=2为跳跃间断点，
x=-2为无穷间断点．
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