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设a＞1，0＜b＜1，则log a b+log b a的取值范围为（ ） A．[2，+∞） B．（2，+∞） C．（-∞，-
设a＞1，0＜b＜1，则log a b+log b a的取值范围为（ ） A．[2，+∞） B．（2，+∞） C．（-∞，-
2024-12-01 14:53:11
推荐回答（1个）
回答1：
∵a＞1，0＜b＜1，∴
lo
g
a
b＜0，lo
g
b
a=
1
log
a
b
＜0.
设
lo
g
a
b=t，lo
g
b
a=
1
t
，则
-t+
1
-t
≥2
；
则log
a
b+log
b
a=
t+
1
t
=
-(-t+
1
-t
)≤-2
；
故选D．
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