四年级奥数题 附答案

问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有多少个？

这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题，也是选手们丢分最多的一道题。

得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。

为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f)。于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个。

在解答完问题1以后，如果再进一步思考，不难使我们联想到下面一个问题。

问题2 有四张卡片，正反面各写有1个数字。第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3，4和5，7和8。现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的三位数？

此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题。其解为：

后，十位数字b可取其他三张卡片的六种数字；最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字。综上所述，一共可以组成不同的三位数共（7×6×4＝）168个。

在连续两年的《迎春杯》赛题中，两道计数问题的结果均为168，这难道是巧合吗？

细心的读者不难发现，只要我们对问题1稍加处理，便可成为问题2的等价形式，换句话说，问题1和2就其本质而言，只不过是同一问题的两种不同的提法而已。

下面给出问题1的等价形式：

现构造四张卡片，正反面都各写有一个数字。第一张上写的是0和9，

好正是从这四张卡片任取三张，放成一排，最多可以组成多少个不同的三位数的问题。

上华英www.huayn.com4.估值计算
【精确度计算】
例1 计算12345678910111213÷3l21l10l98765432l，它小数点后面的前三位数字是______。
（1991年全国小学数学奥林匹克初赛试题）
讲析：被除数和除数都有17位数，直接去除是极麻烦的。我们不妨将被除数和除数作适当的放缩，再去进行解答：
原式的值＞1234÷3121=0.3953……
原式的值＜1235÷3122=0.3955……
所以，答案是3、9、5。
例2 以下四个数中有一个是304×18.73的近似值，请你估算一下，找出这个数。
（1）570，（2）5697，（3）56967，（4）569673。
（1989年日本小学数学总体评价测验题）
讲析：在做近似数的乘除法时，先要估算结果的粗略值。
18.73接近20，304接近300，300×20=6000，可知，乘积在6000左右。所以，答案是5697。
【整数部分的估算】

（1990年全国小学数学奥林匹克初赛试题）
讲析：

所以，整数部分是517。

（全国第三届“华杯赛”复赛试题）
讲析：将分母运用扩缩法进行估算，可得

五年级奥数题
1。11。。。11（2006个1）*99。。。99（2006个9）的积里含有多少个奇数？
2。*表示一种特殊的运算，已知6*2=6+66，5*4=5+55+555+5555，那么7*（2*1）=？
3。把各位上数的和是8的四位数，从小到大排列，那么2006是第几个数？
。。。
还有好多，现在一时打不完，下次发给你。
答案：
1。2006个
2。7+77
3。第37个