高三一轮复习，一道映射与函数问题，各位帮帮忙啦

楼主是不是操错题了啊？（1）少了一个条件吧：若f(2)=3 ，求f(1)
解：（I）因为对任意x∈R，有f(f(x)－x2＋x)＝f(x)－x^2＋x
所以f(f(2)－2^2＋2)＝f(2)－2^2＋2
又由f(2)＝3，得 f (3－2^2＋2)＝3－2^2＋2，即 f(1)＝1
若f(0)＝a，则f (a－0^2＋0)＝a－0^2＋0，即 f(a)＝a
（Ⅱ）因为对任意x∈R，有f(f(x)－x^2＋x)＝f (x)－x^2＋x
又因为有且只有一个实数m，使得f(m)＝m
所以对任意，有f(x)－x^2＋x＝m
在上式中令x＝m，有f(m)－m^2＋m＝m
又因为f(m)＝m，所以－m^2 ＝0，故m＝0或m＝1
若m＝0，则f(x)－x^2＋x＝0，即f(x)＝x^2－x
但方程x^2－x＝x有两个不相同实根，与题设条件矛盾。故m≠0
若m＝1，则有则f (x)－x^2＋x＝1，即f (x)＝x^2－x＋1。易验证函数满足题设条件。
综上，所以函数为f(x)＝x^2－x＋1（x∈R）

1、将f(0)=a（X=0）代入方程得： f[f(0)]=f(0) 所以 f(a)=a

2、将f(m)=m代入，得f(2m-m2)=2m-m2
令2m-m2=x 将其代入 得 f(x)=x

PS：其实由定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x2+x]=f（x）-x2+x
就可以得出发f(x)=x。 LZ这题是不是记错了，也太简单了，如果是选择或填空的话，这是道考观察和判断的题。

有什么问题可以直接给我留言。 这么简单的一问题，1楼朋友写了那么多