如图所示,已知电容两端电压保持不变,求:i

2024-12-27 11:32:32
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回答1:

解:t=0-时,电容相当于开路,上图。

因此,uc(0-)=2×2=4(V),即垂直的2Ω电阻的电压。

t=0+时,S闭合,根据换路定理:uc(0+)=uc(0-)=4V,电容相当于一个4V的电压源,下图:

此时:i1=2A,i'=4/1=4(A)。根据KCL,所以:i(0+)=i1+i'=2+4=6(A)。

t=∞时,电容再次相当于开路,因此uc(∞)=0V。下图:

此时,i'=0,i1=2A,因此:i(∞)=2A。

电流源开路,从电容两端看进去,等效电阻为:R=1Ω,时间常数:τ=RC=1×0.1=0.1(s)。

三要素法:

uc(t)=uc(∞)+[uc(0+)-uc(∞)]e^(-t/τ)=0+(4-0)e^(-t/0.1)=4e^(-10t)  (V)。

i(t)=2+(6-2)e^(-t/0.1)=2+4e^(-10t)  (A)。