A12=A1+A2+A3(计数，空白不计数)+A4的方法求大神指点

分析：根据题意，分析可得满足ai=i，即该数字的大小与位置相同的情况有5种，再举例a1=1，由分步计数原理计算可得a1=1时，满足题意的数组的个数，由满足ai=i的情况数目，计算可得满足题意的数组的个数，又由每个数组里，各数字之和为1+2+3+4+5=15，将其相乘，即可得答案．
解答：解：根据题意，每一个排列只对应一个数组，且在每个数组中有且仅有一个使ai=i，
则ai=i，即该数字的大小与位置相同的情况有5种，剩余的4个数字的大小与位置均不相同，
假设a1=1，即1在第一个位置，则2、3、4、5四个数字分别放在第2、3、4、5的位置，
数字2有3种放法，若放在位置3，则数字3有3种放法，数字4、5只有1种放法，
即a1=1时，有3×3=9个满足题意的数组，
则满足题意的数组共有5×9=45个，
每个数组里，各数字之和为1+2+3+4+5=15，
则所有不同的数组中的各数字之和为45×15=675；
故答案为675．
点评：本题考查排列、组合的应用，难点在于理解“每个数组中有且仅有一个使ai=i”的含义，分析得到满足题意的数组的个数．

指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。
工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。
中文名
高等数学
外文名
Advanced/ Additional / Higher Mathematics
主要内容
极限、微积分等
应用领域
电气工程、建筑业、财经等
相关内容
在中国理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的数学较难，课本常称“高等数学”；文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“微积分”。理工科的不同专业，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学）。

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