不需要。
法律依据：《中华人民共和国继承法》第二十五条：继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
因此，放弃继承承诺无需公证，在遗产处理前作出相应的意思表示即可。
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