新劳动合同法实施后，旧的劳动法是否还适用。

两个是不同的法律，不会因为新法的实行旧法就不适用了，但是如果是涉及劳动合同的部分，则要依据《劳动合同法》，一个是特别法，另外与劳动法相异的地方也应该按新法优于旧法来适用。
根据你的情况，签订合同是在05年，而那时劳动合同法还没有实行，不能适用；
但是你提供的法律依据，是要本人在签订合同的时候提出要求，如果你当时没有提出要订立无固定期限劳动合同就不能再修改合同了，如果你提出了而单位没有接受，那样你可以提出重新订立无固定期限劳动合同，或者可以主张你们之间存在无固定期限劳动合同关系。

劳动法仍然适用。
劳动法是上位法，劳动合同法只是劳动法律体系中的一部分，劳动合同法永远不可能替代劳动法。例如，劳动法规定了劳动争议，所以就还有《劳动争议调解仲裁法》；劳动法规定了社会保险，所以就还有《社会保险法》；劳动法规定了就业，所以还有《就业促进法》；同时规定了劳动合同，也就有了《劳动合同法》。

劳动合同法和劳动法不是一回事，当然了在条款重合的情况下，新法改废旧法。
劳动法是强调调整劳动关系的法律，劳动合同法是强调调整劳动合同的法律，不是一回事。
举个例子，有了担保法和继承法，难道可以说民法中担保和继承的条款就失效了吗？答案当然是否定的。

多了个具体的法律规定，在执行的时候更加会有法可依，有法必依。

劳动合同中，有以旧劳动法签订并且不和新劳动法冲突的，可以视为有效
和新劳动法冲突，或者签订时候以新劳动法签订的，则按照新劳动法执行
同一部法律，新法律出台实施后，旧的法律将淘汰，和新法律抵触部分视为无效