不清楚你标题说的是哪一种情况,所以给了两种解,对于第一种,也可以直接使用分配律直接乘开,但比较麻烦,所以把99拆成100-1后再应用分配律相对简单很多;第二种情况的话,直接提取公因数(分配律逆应用)就能可以了
两个数的和或差与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加减,这叫做乘法分配律。
乘法分配律可以逆运用,这又称为提取公因数,在因式分解中经常使用。
此题运用提取公因数的方法可解答,原因:观察可得,题中两处83的系数相加可得一整百数从而达成简便运算的目的。
83+83*99
=83*(99+1)
=83*100
=8300。
乘法分配律的内容:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。
字母表示:c*(a+b)=c*a+c*b
变式:c*a+c*b=c*(a+b)
此题运用变式可解,原因:观察可得,题中两处83的系数相加可得一整百数从而达成简便运算的目的。
具体解题过程如下:
83+83*99=83*(1+99)=83*100=8300
解83+83×99..................由乘法分配率得
=83×(1+99)
=83×100
=8300
83十83X99
=83X(1十99)
=83X100
=8300